Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны соответственно 3, 4, 12 (cм) В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, а высота на 11 м больше стороны основания. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 19 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда воспользуемся теоремой Пифагора.
Диагональ D = √(a^2 + b^2 + h^2), где a, b, h - длины сторон параллелепипеда, а потому:

D = √(3^2 + 4^2 + 12^2) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 (см)

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда воспользуемся формулой:
S = 2(ab + ah + bh), где a, b - стороны основания, h - высота, а затем:

S = 2(34 + 3(3+11) + 4(3+11)) = 2(12 + 42 + 56) = 2110 = 220 (см^2)

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см, а его площадь поверхности равна 220 кв. см.