1 Две стороны параллелограмма относятся как 3:7, а периметр равен 40 см. Найдите его стороны. 2 Два угла параллелограмма относятся как 5:7. Найдите его углы. 3 Периметр параллелограмма АВСD равен 70 см, а АС- 30 см. Найдите периметр треугольника АВС. 4 Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Может ли одна из его диагоналей быть равной: 1) 9 см 2)11 см? 5 Биссектриса угла В пересекает сторону АD параллелограмма АВСD в точке К и АК=17 см, КD=3 cм. Найдите периметр параллелограмма. 6 Каждый из отрезков АВ и PQ делятся пополам в точке их пересечения О, АО =6 см АР=9 см,АQ=7 см. Найдите периметр треугольника ABQ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны 3x и 7x (где x - общий множитель). Тогда периметр параллелограмма равен 2(3x + 7x) = 40, откуда x = 2. Следовательно, стороны параллелограмма равны 6 см и 14 см.

Пусть углы параллелограмма равны 5y и 7y. Тогда сумма углов параллелограмма равна 360°, откуда 5y + 7y = 360°. Решив уравнение, получаем y = 30° и 42°. Следовательно, углы параллелограмма равны 30° и 42°.

Периметр треугольника ABC равен половине периметра параллелограмма, то есть 70/2 = 35 см.

1) Диагональ параллелограмма не может быть равна 9 см, так как она не делится сторонами параллелограмма в пропорции 1:2.
2) Диагональ параллелограмма может быть равна 11 см, так как 11 см - это диагональ, разделяющая стороны параллелограмма в отношении 2:3.

Периметр параллелограмма равен 2(AK + KC + CD + DA) = 2(17 + 7 + 3 + 6) = 2*33 = 66 см.

Периметр треугольника ABQ равен сумме сторон AB, AQ и QВ. Так как сторона AB равна 2AO = 12 см, сторона AQ равна 2AR = 18 см, а сторона QВ равна 2*ОQ = 14 см, то периметр треугольника ABQ равен 12 + 18 + 14 = 44 см.