Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4√3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равностороннего тре子гольника вычисляется по формуле:

S = ( \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} )

где a - сторона треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то его стороны равны радиусу описанной окружности, т.е. a = 4√3.

Подставляем значение стороны в формулу:

S = ( \frac{{(4\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}}{4} )
S = ( \frac{{48\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}}{4} )
S = ( \frac{{144}} {4} )
S = 36

Ответ: Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4√3 см, равна 36 квадратным сантиметрам.