Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см, а АС-равен 30 см. найти периметр треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку параллелограмм ABCD - это фигура с двумя парами равных сторон, то стороны AB и CD также равны между собой. То есть AB=CD.

Известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поэтому каждая сторона параллелограмма равна половине периметра:

AB + BC + CD + DA = 80/2 = 40 см.

Так как AB=CD и AC=30 см, то по теореме треугольника AB=15 см.

Теперь нужно найти периметр треугольника ABC:

AB + BC + AC = 15 + BC + 30 = 45 + BC.

Так как параллелограмм ABCD – это также фигура с двумя параллельными сторонами, то BC=AD. Из условия задачи известно, что AB=CD=15 см и BC+AD=40 см. Тогда BC=AD=40-15-15=10 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

45 + 10 = 55 см.