Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельна прямой АС,пересекает сторону АВ в точке Р,а сторону ВС вточке К.Найдите длину отрезка BK,если РК:АС=3:8,ВС=24 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BK = x.

Так как РК:АС = 3:8, то РК = 3/8 * AC.

Также из подобия треугольников ВСК и РАC получаем, что BK/AC = VK/VC. Заменяем ВК на x, VK на x - 24 и VC на 24.

Получаем уравнение: x/AC = (x-24)/24

Так как AC = AK + KC = AK + VK = AK + (x - 24), заменяем AK на AC - KC на 24 и VK на x - 24.

Получаем уравнение: x/(x + (x - 24)) = (x - 24)/24

После решения этого уравнения, получаем x = 48.

Итак, длина отрезка BK равна 48 см.