Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковые стороны трапеции продолжены на (x) см и (y) см соответственно.

Так как боковые стороны продолжены до взаимного пересечения, то образуется два треугольника: один со сторонами 1,2 см, 1,8 см и (x) см, и второй со сторонами 1,2 см, 1,5 см и (y) см.

Используем теорему Пифагора для этих треугольников:

Для первого треугольника:
[
(1,8)^2 = (1,2)^2 + x^2
]
[
x^2 = (1,8)^2 - (1,2)^2
]
[
x = \sqrt{(1,8)^2 - (1,2)^2} = \sqrt{3,24 - 1,44} = \sqrt{1,8} \approx 1,34 \text{ см}
]

Для второго треугольника:
[
(1,5)^2 = (1,2)^2 + y^2
]
[
y^2 = (1,5)^2 - (1,2)^2
]
[
y = \sqrt{(1,5)^2 - (1,2)^2} = \sqrt{2,25 - 1,44} = \sqrt{0,81} = 0,9 \text{ см}
]

Итак, боковые стороны продолжены на 1,34 см и 0,9 см соответственно. (Ответ: 1,34 см и 0,9 см)