Хорда АВ делит окружность на две дуги АМВ и АТВ. Вычислите величину вписанных углов: АМВ и АТВ, если АМВ:АТВ=2:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол AMV равен x. Тогда угол ATV равен 2x из-за того, что дуга AMB в 2 раза меньше дуги ATV (согласно условию).

Так как AMB:ATV = 2:3, то AMB = 2/5 * угол центральный A (360 градусов) = 144 градуса.
Также AMV = 180 - (360 - 144) / 2 = 162 градуса.

Теперь можем вычислить угол ATV:
ATV = 2 * 162 = 324 градуса

Ответ: угол AMV = 162 градуса, угол ATV = 324 градуса.