Через вершину прямого угла C прямоугольного треугольника ABC к его плоскости проведено перпендикуляр CM Найдите длину стороны AB треугольника ABC, если CM = 9 см, BM = 15 см,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно заметить, что треугольник ABC является прямоугольным. Мы можем воспользоваться тремя свойствами прямоугольного треугольника:

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Свойство треугольника: высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.

Свойство подобных треугольников: отношение сторон подобных треугольников равно отношению их высот или, что то же самое, равно отношению их гипотенуз.

Из данной задачи следует, что треугольник ABC подобен треугольнику MCB (по свойству треугольников). Тогда можем записать:

AB/BC = BC/CM

AB/15 = 15/9

AB = 15 * 15 / 9

AB = 25

Таким образом, длина стороны AB равна 25 см.