(1)В треугольнике АСВ угол С= 90°, АС=6, sinA=0,25. Найти АВ
(2) В треугольнике АВС АС=ВС,AD-Высота. УголBAD равен 24° Найти угол C
(3) В треугольнике MNK угол MK=60, NH=12-Высота, NS=13-Медиана Найти боковые стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(1) Так как sinA = 0.25, то противолежащий угол A меньше 90 градусов. Поэтому угол B = 180 - 90 - A = 90 - A. Также sinA = противолежащая сторона / гипотенуза, поэтому AB = AC sinA = 6 0.25 = 1.5.

(2) Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Также угол BAC = BCA = (180 - 24) / 2 = 78 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C = 180 - 2 * 78 = 24 градуса.

(3) В треугольнике MNK угол MK = 60 градусов. Так как NS - медиана, то NS делит сторону MK пополам и образует прямой угол. Значит, треугольник MNS равнобедренный. Так как угол NSM = 90 градусов, то угол NMS = (180 - 90) / 2 = 45 градусов. Теперь можно использовать теорему косинусов, чтобы найти боковые стороны треугольника:
NK^2 = NH^2 + MK^2 - 2 NH MK * cosN, где cosN = cos45 = sqrt(2) / 2.
Подставляем известные значения и находим NK. Затем, используя тот же метод, найдем боковые стороны.