Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. Из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK=BK. Найдите углы C и D. В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньшее. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции.
Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. Из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK=BK. Найдите углы C и D. В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньшее. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AK = BK, треугольник ABK равнобедренный, поэтому угол AKB = угол ABK. Также угол AKB = угол C, так как это вертикально противоположные углы. Таким образом, угол C = угол ABK = угол AKB.
Также из свойства параллелограмма углы B и C смежные и их сумма равна 180 градусов, поэтому угол C = угол B.
Для равнобедренной трапеции, у которой большее основание в два раза превосходит меньшее, углы трапеции равны и составляют 180 градусов. Поскольку трапеция имеет один тупой угол, это будет тупой угол, а другие углы будут прямыми.
Таким образом, углы трапеции равны: один тупой угол, два прямых угла и еще один угол, равный сумме двух прямых углов, то есть 180 градусов.
Итак, углы трапеции равны: тупой угол, два прямых угла и еще один прямой угол.