Сторона AB и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости a. Докажите что вершина C прямоугольника лежит в той же плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку прямоугольник ABCD - прямоугольник, то углы BAC и BDC прямые. Значит, лучи AC и DC лежат в одной плоскости, так как прямая пересекает плоскость только в одной точке.

Таким образом, три точки A, C и D лежат в одной плоскости. Следовательно, и вершина C прямоугольника ABCD лежит в плоскости a.