Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OCB. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Учитывая, что OABC - ромб, имеем:

∠OAB = ∠OBA (так как это углы одного и того же треугольника)
∠OBC = ∠OAB (так как противоположные углы ромба равны)

Следовательно, ∠OBC = ∠OAB. Также известно, что угол в сумме треугольника равен 180 градусам. Из этого следует, что

∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180 градусов
∠OAB + 60 + ∠OBA = 180
2∠OAB = 120
∠OAB = 60

С учетом равенства углов OAB и OBC, получаем, что

∠OBC = 60 градусов.