В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 34 дм и боковой стороной 32 дм. Найдите высоту пирамиды, если боковые грани образуют с основанием двугранные углы 45 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту пирамиды через h.

Рассмотрим правильный треугольник, образованный боковой гранью пирамиды, ее высотой и половиной основания. Такой треугольник - прямоугольный, с углами 45, 45 и 90 градусов.

Из этого треугольника можно выразить h, через половину стороны основания и боковую сторону:

h = (1/2) 34 tg(45) = 34/2 = 17

Таким образом, высота пирамиды равна 17 дм.