В равнобедренном треугольнике высоты ,проведенные к боковым сторонам ,равны h и образуют припересечении острый угол альфа .Найти стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, высота h, угол альфа равен α, тогда можно построить два прямоугольных треугольника, где α будет углом при основании.

В одном из прямоугольных треугольников:
tg(α) = h/(a/2) = 2h/a

Во втором прямоугольном треугольнике:
tg(90-α) = h/(a/2) = 2h/a

Из условия задачи а = 2h/tg(α) = 2h/tg(90-α)

Следовательно, основание равнобедренного треугольника равно a = 2h/tgα = 2h/tg(90-α)