Докажите что треугольники подобны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства подобия двух треугольников необходимо показать, что их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF.

Покажем, что углы ABC и DEF равны. Для этого выпишем углы треугольников:

Угол A = Угол D (по условию задачи)
Угол B = Угол E (по условию задачи)
Угол C = Угол F (по условию задачи)

Таким образом, углы треугольников ABC и DEF равны.

Покажем, что длины сторон треугольников пропорциональны. Для этого возьмем соответствующие стороны треугольников:

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Если обе пропорции равны, то треугольники будут подобны.

Таким образом, если у нас есть треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами, то они будут подобны.