Площадь боковой поверхности куба 4 см^2 найдите ребро и диагональ куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь фигуры равна произведению её сторон. Таким образом, если взять А как сторону боковой поверхности или ребра, то S = A*A. Следовательно A = Квадратный корень из S = 2.

Теперь, чтобы найти диоганаль куба, найдём диагональ его стороны. Согласно правилу Пифагора, A^2 + B^2 = C^2. Но т.к. у нас квадрат, пользуемся A^2 + A^2 = C^2. Получаем 2^2 + 2^2 = 8. Диагональ стороны куба равна корню из 8. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором диагональ стороны и ребро - катеты, а диагональ куба - гипотенуза. По правилу Пифагора получаем 2^2 + (корень из 8)^2 = 12. Таким образом, диагональ куба равна корню из 12.