1.8 Точки M и N — середины рёбер соответственно AA1 и AB тре- угольной призмы ABCA1B1C1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точ- ки M, N и C1. б) В каком отношении плоскость сечения делит ребро BC?
а) Плоскость, проходящая через точки M, N и C1, будет содержать отрезок MC1 и NC1, а также два отрезка, соединяющих точки M и N с точками B и A1 соответственно. Таким образом, сечение будет представлять собой параллелограмм.
б) Плоскость сечения делит ребро BC в отношении 1:1, так как точки M и N являются серединами соответствующих ребер, а значит отрезок BC будет разделен на две равные части плоскостью сечения.
а) Плоскость, проходящая через точки M, N и C1, будет содержать отрезок MC1 и NC1, а также два отрезка, соединяющих точки M и N с точками B и A1 соответственно. Таким образом, сечение будет представлять собой параллелограмм.
б) Плоскость сечения делит ребро BC в отношении 1:1, так как точки M и N являются серединами соответствующих ребер, а значит отрезок BC будет разделен на две равные части плоскостью сечения.