Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 6см, 6см и 8 см. Все боковые рёбра равны 9 см. Найти объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем пирамиды, нужно воспользоваться формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Первым шагом найдем площадь основания.
Поскольку основание равнобедренный треугольник, его площадь вычисляется по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

S = (6^2 √3) / 4 = (36 √3) / 4 = 9√3 см^2.

Теперь найдем высоту пирамиды.
Для этого разделим основание на две половинки и проведем высоту из вершины пирамиды к основанию. Получим прямоугольный треугольник с катетами 3 см и h см (половина стороны основания). Гипотенуза этого треугольника равна стороне основания - 8 см.

h^2 + 3^2 = 8^2,
h^2 + 9 = 64,
h^2 = 55,
h = √55 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 9√3 √55 ≈ 63.98 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен примерно 63.98 кубическим сантиметрам.