В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см.,наполненную водой до некоторого уровня,опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см.На сколько изменится уровень воды в мензурке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем воды в мензурке до опускания шариков:

V1 = π r^2 h,

где r = 1,25 см - радиус мензурки, h - высота воды.

Объем воды в мензурке после опускания шариков:

V2 = V1 + 4 (4/3 π (0,5)^3) = V1 + (8/3 π *(0,5)^3),

где (0,5)^3 - объем одного шарика.

Из формулы для объема цилиндра V = π r^2 h следует, что V = S h,
где S - площадь основания цилиндра, равная π r^2.

Следовательно, изменение уровня воды в мензурке:
Δh = V2 / S - V1 / S = V2 - V1 = (8/3 π (0,5)^3) = 0,523 см.

Таким образом, уровень воды в мензурке увеличится на 0,523 см.