Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см. Найдите площадь...
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см.
Найдите площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нужно сложить площади основания и боковой поверхности.

Площадь основания конуса:
Площадь основания конуса - это площадь круга, радиус которого равен радиусу основания конуса. Так как у нас прямоугольный треугольник, то радиус основания равен половине гипотенузы, то есть 2√2 см.
Площадь основания конуса равна πr^2 = π(2√2)^2 = 8π см².

Площадь боковой поверхности конуса:
Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения окружности основания и образующей конуса.
Образующая конуса равна половине гипотенузы, то есть 2√2 см.
Площадь боковой поверхности конуса равна πrl = π(2√2)(2√2) = 8π см².

Итак, площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности:
8π + 8π = 16π см².

Ответ: площадь полной поверхности конуса равна 16π см².