Найти площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы, у которой каждое ребро равно a.
а = 4 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для правильной треугольной призмы с высотой h и сторонами a, площадь полной поверхности вычисляется по формуле:

S = 2 * Sосн + Sбок,

где Sосн - площадь основания, а Sбок - площадь боковой поверхности призмы.

Для правильной треугольной призмы с основанием в виде равностороннего треугольника площадь основания можно найти по формуле:

Sосн = a² * √3 / 4.

Для нахождения площади боковой поверхности призмы используем формулу:

Sбок = a h 3,

где h - высота призмы.

Таким образом, общая площадь полной поверхности призмы будет равна:

S = 2 (a² √3 / 4) + a h 3.

Для нахождения объема правильной треугольной призмы используем формулу для объема призмы:

V = Sосн * h,

V = a² √3 / 4 h.

Подставляя значение a = 4 м, получаем:

Sосн = 4² √3 / 4 = 4 √3 = 6.93 м².

Sбок = 4 h 3 = 12h.

S = 2 * 6.93 + 12h = 13.86 + 12h.

V = 4² √3 / 4 h = 4 √3 h ≈ 6.93h.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна 13.86 + 12h м², а объем равен примерно 6.93h м³.