1) С точки до плоскости треугольника стороны которого равны 13, 14, 15 см проведен перпендикуляр длиной 16 см. Основой этого перпендикуляра является вершина угла, что лежит напротив стороны длиной 14 см.Вычислить расстояние от данной точки до этой стороны.2) Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 градусов. Треугольник ABC равносторонний со стороной 4√3 см, треугольник ABC равнобедренный AD=BD =√14 см. Найти длину отрезка CD.Если можно, то с рисунком))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Рассмотрим треугольник с высотой, проведенной из вершины угла, лежащего напротив стороны длиной 14 см. Обозначим точки: A - вершина угла, B - точка пересечения высоты с стороной длиной 14 см, C - точка перпендикуляра до плоскости треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то BC = 14/2 = 7 см.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AC^2 = AB^2 - BC^2 = 15^2 - 7^2 = 196, откуда AC = 14 см.

Так как отрезок перпендикуляра делит высоту на две части, то CD = AC/2 = 14/2 = 7 см.

Ответ: расстояние от данной точки до стороны треугольника длиной 14 см равно 7 см.

2) Для начала найдем высоту треугольника ABD. Поскольку треугольник равнобедренный, то altitude = √(4√3)^2 - (√14)^2 = √(48-14) = √34 см.

Рассмотрим треугольник BCD. Так как угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45 градусов, то треугольники BCD и BAC подобны по двум катетам. Тогда CD/AC = √3/2, откуда CD = √3/2 AC = √3/2 4 = 2√3 см.

Ответ: длина отрезка CD равна 2√3 см.

Извините, что без рисунка, надеюсь, что вам удастся найти его самостоятельно.