Найти высоту равнобедреной трапеции основания которой равны 15 см и 31 см, а боковая...
Найти высоту равнобедреной трапеции основания которой равны 15 см и 31 см, а боковая сторона 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Рассмотрим правильный треугольник, высота которого является высотой трапеции, а основания являются основаниями трапеции и боковая сторона является гипотенузой.

Высота треугольника будет являться высотой трапеции и можно найти по формуле:

h = √(c^2 - a^2)

где h - высота треугольника (и трапеции), c - боковая сторона, a - половина разницы оснований.

В данном случае основания равны 15 см и 31 см, основания трапеции - соответственно 15/2 = 7.5 см и 31/2 = 15.5 см. Боковая сторона равна 17 см.

Теперь можем подставить значения в формулу:

h = √(17^2 - (15.5 - 7.5)^2)
h = √(289 - 64)
h = √225
h = 15 см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 15 см.