Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым уг-лом С, если ВС=8 см, АВ=10 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC, применив теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 10^2
AC^2 = 64 + 100
AC^2 = 164
AC = √164
AC ≈ 12.81 см

Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла А:
sin(А) = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 8 / 12.81 ≈ 0.625
cos(А) = прилежащий катет / гипотенуза = AB / AC = 10 / 12.81 ≈ 0.781
tg(А) = противолежащий катет / прилежащий катет = BC / AB = 8 / 10 = 0.8

Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла B:
sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC = 10 / 12.81 ≈ 0.781
cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 8 / 12.81 ≈ 0.625
tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет = AB / BC = 10 / 8 = 1.25

Итак, для угла А:
sin(А) ≈ 0.625, cos(А) ≈ 0.781, tg(А) = 0.8
Для угла B:
sin(B) ≈ 0.781, cos(B) ≈ 0.625, tg(B) = 1.25.