1) Дано: треугольник СDЕ, АD перпендикулярна СD, АD перпендикулярна DЕ, К – произвольная точка СЕ.
Определите вид треугольника АДК, ответ обоснуйте.
2) Дано: АВСD – ромб, О – точка пересечения диагоналей АВСD, ОМ перпендикулярна (АВСD), ОМ=6 см, АС=16см, ВD=4√3 см
Найти: а) расстояние от М до вершин ромба
б) расстояние между М и DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Треугольник АДК является прямоугольным, так как у него два перпендикуляра (АD и DK) и один угол прямой (ADK), что полностью определяет его как прямоугольный треугольник.

2)
а) Расстояние от точки М до вершин ромба равно половине длины диагонали ромба, так как любая точка, лежащая на отрезке, равном расстоянию от обоих концов диагонали, равноудалена от этих концов. Длина диагонали ромба вычисляется по формуле: √(AC² + BD²) = √(16² + (4√3)²) = √(256 + 48) = √304 см. Таким образом, расстояние от точки М до вершин ромба будет равно половине длины диагонали, то есть 1/2 * 2√304 = √304 см.

б) Расстояние между точкой М и отрезком DC равно 6 см, так как от точки, лежащей на прямой, проведенной перпендикулярно к отрезку, можно опустить перпендикуляр и равномерно уменьшить или увеличить расстояние до отрезка. В данном случае равное расстояние равно 6 см.