В треугольнике MKF сторона KF в 2 раза больше медианы MD, найдите угол M

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Пусть точка D - середина стороны MK. Тогда MD - это медиана треугольника MKF.

Так как сторона KF в 2 раза больше медианы MD, то KF = 2 * MD.

Теперь посмотрим на треугольник MDF. Так как MD - медиана, то она делит сторону KF пополам на две части, равные MD.

Таким образом, если KF = 2 * MD, то FD = MD.

В треугольнике MDF имеем: MD = FD, DM = FM (по свойству медианы) и угол MFD = угол MDF (так как стороны равны).

Таким образом, треугольник MDF - равнобедренный.

Из равнобедренного треугольника следует, что углы напротив равных сторон равны. Значит, угол M равен углу MDF.

Таким образом, угол M = углу MDF = углу FMD.

Ответ: угол M равен углу FMD.