1. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите AC, если AB = 12, DC = 48, MC =28.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников.

Из условия известно, что отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, поэтому углы AMB и CMD являются соответственными углами и равны. Также углы ABC и DCA являются вертикальными углами и равны.

Следовательно, треугольники AMB и CMD подобны, поскольку имеют равные углы.

Из подобия треугольников AMB и CMD следует, что AC/DC = MC/MB, так как соответствующие стороны пропорциональны.

Таким образом, AC/48 = 28/12

AC = 48 * 28 / 12 = 112

Ответ: длина отрезка AC равна 112.