Докажите, что преобразование обратное параллельному переносу есть параллельный перенос.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть дан параллельный перенос на вектор $\vec{v}$. Тогда произвольная точка $A(x, y)$ после преобразования будет иметь координаты $A'(x', y')$, где $x' = x + v_x$ и $y' = y + v_y$.

Обратное преобразование для данной точки $A'(x', y')$ будет иметь вид $A(x, y)$, где $x = x' - v_x$ и $y = y' - v_y$.

Таким образом, координаты точки после обратного преобразования будут $x = (x' - v_x) = x'$ и $y = (y' - v_y) = y'$, что означает, что это тот же самый параллельный перенос на вектор $\vec{v}$.

Следовательно, преобразование обратное параллельному переносу действительно является параллельным переносом.