Внешний угол треугольника в 4 раза больше внутреннего угла треугольника, смежного с ним. Найти углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть внутренний угол треугольника, смежный с внешним углом, равен x градусам. Тогда внешний угол будет равен 4x градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:
x + 4x + внутренний угол = 180
5x + внутренний угол = 180
внутренний угол = 180 - 5x

Также из условия задачи следует, что внешний угол треугольника в 4 раза больше внутреннего угла треугольника, смежного с ним, то есть:
4x = внутренний угол

Подставим это выражение в уравнение с суммой углов:
5x + 4x = 180
9x = 180
x = 180 / 9
x = 20

Таким образом, внутренний угол равен 20 градусов, внешний угол равен 4 * 20 = 80 градусов.

Следовательно, углы треугольника равны: 20 градусов, 80 градусов и 80 градусов.