Дано: АВ=20 см.,АС на 6 см.больше ВС. Найти ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ВС за х
Тогда, по условию, АС = ВС + 6

Также, из условия известно что АВ = АС. Следовательно, АВ = ВС + 6

По теореме пифагора в прямоугольном треугольнике АВС:

(ВС)^2 + (ВС + 6)^2 = (20)^2

Решаем уравнение:

ВС^2 + ВС^2 + 12ВС + 36 = 400

2ВС^2 + 12ВС - 364 = 0

ВС^2 + 6ВС - 182 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = 6^2 - 41(-182) = 36 + 728 = 764

x1,2 = (-6 +- √764) / 2 = (-6 +- 28) / 2

x1 = (28 - 6) / 2 = 22 / 2 = 1
x2 = (-28 - 6) / 2 = -34 / 2 = -17

Итак, ВС = 11 см.