В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = √ 8 , 64 и B E = 0 , 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что треугольник ABC равнобедренный, то есть AB = BC. Также дано, что AC = √864 и BE = 0,3.

Заметим, что т.к. BE - высота, то ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом в B. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AB^2 + BC^2
√864^2 = AB^2 + AB^2
864 = 2AB^2
AB^2 = 432

Теперь найдем AB:
AB = √432
AB = √(144*3)
AB = 12√3

Итак, AB = 12√3.