На отрезке AB выбрана точка С, а на отрезке СВ-точка D. Найдите длину отрезка BD,если...
На отрезке AB выбрана точка С, а на отрезке СВ-точка D. Найдите длину отрезка BD,если АВ=15см,CD=7см,AC=6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем теорему косинусов для нахождения длины отрезка BD.

Сначала найдем длину отрезка АС
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(∠BAC
6^2 = 15^2 + BC^2 - 215BCcos(∠BAC
36 = 225 + BC^2 - 30BCcos(∠BAC
BC^2 - 30BCcos(∠BAC) - 189 = 0

Далее, найдем длину отрезка CD
CD^2 = BC^2 + BD^2 - 2BCBDcos(∠BCD
7^2 = BC^2 + BD^2 - 2BCBDcos(∠BCD)

Теперь найдем угол ∠BAC с помощью косинусной теоремы
cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC
cos(∠BAC) = (15^2 + 6^2 - BC^2) / (2156
cos(∠BAC) = (225 + 36 - BC^2) / 18
cos(∠BAC) = (261 - BC^2) / 180

Подставляем найденное значение косинуса в уравнение для BC
BC^2 - 30BC((261 - BC^2) / 180) - 189 =
BC^2 - 30BC(261 - BC^2) / 180) - 189 =
BC^2 - (7830BC - 30BC^3) / 180) - 189 =
180BC^2 - 7830BC + 30BC^3 - 189180 = 0

Решаем полученное уравнение и находим значение BC.

Подставляем найденные значения AC и BC в уравнение для CD и решаем его, чтобы найти значение BD.

Таким образом, найдем длину отрезка BD.