В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 32см, а радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно равны 12см и 25см. Вычислите стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание треугольника равно x, а боковые стороны равны y.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Заметим, что в получившихся треугольниках, вписанная окружность касается основания треугольника, а описанная окружность касается его сторон.

Из данной информации мы можем составить уравнение для нахождения сторон треугольника:

x = 212 = 24
y = 225 = 50

Таким образом, стороны треугольника равны:
x = 24 см
y = 50 см