В треугольнике ABC сторона AB равна 12 BC равно 32 а угол а ц б 50 градусов Определите BаC и ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, воспользуемся теоремой косинусов.

Найдем угол BAC:
cos(угол BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC)
cos(угол BAC) = (12^2 + AC^2 - 32^2) / (212AC)
cos(50) = (144 + AC^2 - 1024) / (24*AC)
0.6428 = (AC^2 - 880) / (24AC)
15.42AC = AC^2 - 880
AC^2 - 15.42AC - 880 = 0

Решив эту квадратную уравнение, найдем значение AC (сторона AC в треугольнике ABC).

Найдем угол ABC:
cos(угол ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)
cos(угол ABC) = (12^2 + 32^2 - AC^2) / (21232)
cos(угол ABC) = (144 + 1024 - AC^2) / 768
cos(угол ABC) = (1168 - AC^2) / 768
cos(угол ABC) = 0.6428
угол ABC = arccos(0.6428)

Таким образом, решив уравнения и найдя углы, мы сможем найти значения углов ABC и BAC в треугольнике ABC.