Периметр равнобедренного треугольника равен 128см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 24см. Вычислите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, а высота равна h, а боковая сторона равна b.

Тогда периметр равнобедренного треугольника равен:

2b + a = 128

Так как это равнобедренный треугольник, то сторона а равна b.

2a + a = 128
3a = 128
a = 42,667

Так как треугольник равнобедренный, то высота разделит гипотенузу на две части, соответственно h и 2h.

b² = h² + (a/2)²
b² = 24² + (42,67/2)²
b² = 576 + 907,077
b² = 1483,077
b = 38,52

Площадь равнобедренного треугольника равна:

S = (a h) / 2
S = (42,667 24) / 2
S = 1024 см².