Найдите периметр треугольника ABC, если высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC, BD=6 см, DC= Корень из 13 см, <А= 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение сторон треугольника ABC.

Из условия задачи известно, что BD = 6 см и DC = √13 см, а также угол A = 45 градусов.

Так как треугольник ABC прямоугольный (угол A = 90 градусов), можно выразить стороны треугольника через BD и DC с помощью тригонометрических функций.

Сначала найдем значение стороны AC:

sin(45 градусов) = BD / AC
sin(45 градусов) = 6 / AC
AC = 6 / sin(45 градусов)
AC ≈ 8.49 см

Теперь найдем значение стороны AB:

cos(45 градусов) = BD / AB
cos(45 градусов) = 6 / AB
AB = 6 / cos(45 градусов)
AB ≈ 8.49 см

Теперь, когда известны все стороны треугольника ABC, можем найти его периметр:

Периметр ABC = AB + BC + AC
Периметр ABC ≈ 8.49 + √13 + 8.49
Периметр ABC ≈ 8.49 + 3.61 + 8.49
Периметр ABC ≈ 20.59 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен приблизительно 20.59 см.