х2 - 2ax + 2а – 1 = 0
— Оимеет два различных действительных корня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело два различных действительных корня, необходимо чтобы дискриминант был больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2a, c = 2а – 1.

Подставим значения a и c в формулу дискриминанта:

D = (-2a)^2 - 41(2a – 1)
D = 4a^2 - 8a + 4a - 4
D = 4a^2 - 4

Чтобы найти условие, при котором уравнение будет иметь два различных действительных корня, надо найти значения a, для которых D > 0:

4a^2 - 4 > 0
a^2 - 1 > 0
(a - 1)(a + 1) > 0

Уравнение имеет два действительных корня, когда a < -1 или a > 1.