Сторона правильного четырехугольника равна 10. Найти длину окружности описанной около четырехугольника. Найти площадь круга, вписанного в четырехугольник. Число П=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно найти радиус описанной окружности и радиус вписанного круга.

Радиус описанной окружности:
Поскольку сторона четырехугольника равна 10, длина его диагонали (диагональ квадрата) равна 10√2.
Так как диагональ квадрата совпадает с диагональю описанной окружности, радиус описанной окружности равен половине диагонали, т.е. 5√2.

Площадь круга, вписанного в четырехугольник:
Площадь четырехугольника равна 10^2 = 100 кв.единиц.
Площадь круга равна πr^2 = 3*(5√2)^2 = 75π кв.единиц.

Итак, длина окружности описанной около четырехугольника равна 10π, а площадь круга, вписанного в четырехугольник, равна 75π.