Диагонали трапеции ABCD (BC║AD) пересекаются в точке О, AO=15см, ОС=5см, ВС=8см. Найдите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину диагонали BD. Так как ABCD - трапеция, то BC || AD, поэтому треугольники ABO и CDO подобны (по признаку углов).

Из подобия треугольников найдем, что получается следующее:

AB/BC = OA/OC

AB/8 = 15/5

AB = 24

Теперь можем найти BD, зная что BC=8 и CD=5 (так как OC=5, BC=OC, CD=OD):

BD = BC + CD = 8+5 = 13

Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований трапеции:

AB + CD = 24 + 5 = 29

Средняя линия трапеции равна 29 см.