Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 150°. Найти большую и меньшую стороны треугольника, если их разность равна 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наименьшая сторона треугольника равна a, наибольшая сторона равна a + 10.

Так как один из внешних углов равен 150°, то противолежащий к этому углу катет треугольника равен a, а катет, смежный с внешним углом 150° равен a + 10.

Таким образом, tan(150°) = a/(a + 10), откуда a = 10√3.

Наименьшая сторона треугольника равна 10√3 см, наибольшая сторона равна 10 + 10√3 см.