В прямоугольном треугольнике ABC длина гипотенузы AB равна 11√2, cos A = 7/11. Вычислите BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение sin A, так как мы знаем cos A и используем тригонометрический тождество sin^2 A + cos^2 A = 1:

sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - (7/11)^2) = √(1 - 49/121) = √(72/121) = 6√2 / 11.

Теперь можем найти катет BC, используя соотношение sin A = BC / AB:

BC = AB sin A = 11√2 6√2 / 11 = 6 * 2 = 12.

Итак, длина катета BC равна 12.