Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из катетов относятся как 5 : 4, а другой катет составляет 15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина гипотенузы равна 5x, длина одного катета - 4x, а другого катета - 15.

По теореме Пифагора:
(5x)² = (4x)² + 15²
25x² = 16x² + 225
9x² = 225
x² = 25
x = 5

Таким образом, длина гипотенузы равна 25 см, длина одного катета - 20 см, а другого катета - 15 см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

S = (15 * 20) / 2
S = 300 / 2
S = 150

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 150 квадратных сантиметров.