Существует ли прямоугольный треугольник в котором а+b=21 и R+r=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

с - гипотенуза прямоугольного треугольника

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен R=c/2

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен r=(a+b-c)/2

R+r=c/2+(a+b-c)/2=(c+a+b-c)/2=(a+b)/2

если R+r=10, то должно быть a+b=20

или

a+b=21, то должно быть R+r=10.5

вывод: с указанными данными прямоугольного треугольника не существует.