Векторы m=3a-2b и n=2a+3b разложены по неколлинеарным вектором a и b. Разложите векторы a и b по векторам m и n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения векторов a и b по векторам m и n мы можем воспользоваться формулой для разложения вектора по координатам:

Пусть вектор c разложен по векторам m и n как c=xm+yn, где x и y - коэффициенты разложения.

Тогда разложим вектор a по векторам m и n:
a = xm + yn

Подставим значения векторов m и n:
a = 3a - 2b + 2a + 3b
a = 5a + b

Теперь разложим вектор b по векторам m и n:
b = xm + yn

Подставим значения векторов m и n:
b = -2a + 3b - 2a - 3b
b = -4a

Итак, получаем разложения векторов a и b по векторам m и n:

a = 5a + b
b = -4a