В прямоугольном треугольнике один из углов 30 градусов и меньше катет имеет длину 6 см.
Найти длину высоты треугольника, проведенную к гипотенузе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет, прилегающий к углу в 30 градусов, равен 6 см.
Тогда гипотенуза равна 2 6 = 12 см (так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна удвоенной длине катета против угла 90 градусов).
Для нахождения высоты треугольника, проведенной к гипотенузе, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Длина этой высоты составляет $csinA$, где $c$ - гипотенуза, а $A$ - угол противоположный ей. В нашем случае угол противоположный гипотенузе - 60 градусов, так как в треугольнике сумма углов равна 180 градусов.
Таким образом, длина высоты равна 12 * sin(60) ≈ 10.392 см.