Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. На отрезке AC отмечена точка M , а на отрезке BD — точка K так, что AM = BK . Докажите, что: 1) OM = OK ; 2) точки M , O и K лежат на одной прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам, то точка O является серединой отрезка AB и CD. Таким образом, OM = OB и OK = OD. Но по условию AM = BK, следовательно, AM = OK. Так как AM = OB и OK = OD, то OM = OK.

2) Поскольку OM = OK, а точка O является серединой отрезка AC и BD, то точки M, O и K лежат на одной прямой.