Треугольник ABC равносторонний, BK его биссектриса. Сумма длин отрезков AK и BC равна 27 см. Найдите периметр этого треугольника ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона треугольника ABC равна а см, тогда:

AK = KС = (a/2) tg(30) = a/(2 √3) см

BC = (a * √3) / 2 см

Зная, что AK + BC = 27 см, получим уравнение:

a/(2 √3) + (a √3) / 2 = 27

Решив это уравнение, получим a = 6√3

Теперь периметр равностороннего треугольника ABC равен:

P = 3а = 18√3 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 18√3 см.