Развертка боковой поверхности конуса - сектор с центральным углом 90 градусов. Объем конуса 9 корней из 15пи. Найти площадь осевого сечения/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади осевого сечения конуса нам необходимо знать радиус основания конуса и высоту.

Объем конуса выражается формулой V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота.

Из условия задачи у нас известен объем конуса: 9√15π. Так как объем конуса равен (1/3) π r^2 * h, то:

9√15π = (1/3) π r^2 * h

Разделим обе части уравнения на π:

3√15 = r^2 * h

Так как угол центрального сечения конуса равен 90 градусов, то осевое сечение имеет форму круга. Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2.

Из выражения 3√15 = r^2 * h видим, что r^2 = (3√15) / h. Подставим это выражение в формулу для площади круга:

S = π * (3√15) / h

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна π * (3√15) / h.