На рисунке AB=CD AC=BC.Докажите что угол АВС=углуDВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что AB = CD и AC = BC.

Из этого следует, что треугольники ABC и CDA равнобедренные, так как AC и CD равны (стороны, выходящие из вершины угла), а также AB и BC равны.

Значит, углы ABC и CAD также равны, так как в равнобедренных треугольниках углы, лежащие против равных сторон, также равны.

Теперь, обратим внимание на угол BAC и угол CDA. Угол BAC равен половине суммы углов ABC и CBA (по свойству равнобедренного треугольника), а угол CDA равен половине суммы углов CAD и CDA (по свойству равнобедренного треугольника).

Исходя из этого, углы BAC и CDA также равны.

Следовательно, угол ABC равен углу CDA, или угол АВС равен углу DВС.