Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки ((10√2)/3;2/3), ((5√2)/2;1). Найти значения большой полуоси а и малой полуоси b данного эллипса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения параметров a и b эллипса, проходящего через данные точки, составим уравнение общего вида для эллипса:
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1

Подставляем координаты точек ((10√2)/3;2/3) и ((5√2)/2;1):
((10√2)^2 / a^2) + (2/3)^2 / b^2 = 1
и
((5√2)^2 / a^2) + 1^2 / b^2 = 1

Упрощаем уравнение:
(200/9) / a^2 + 4/9 / b^2 = 1
и
(50/4) / a^2 + 1 / b^2 = 1

Далее решаем систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса. получим значения параметров a и b.